The Principle of Undominated Diversity的補償值修正

上一篇文章裡，我使用priority of dominated來修正van Parijs的補償判準，以避開天才案例。事實上，類似的方法也可以用來處理Anderson提出來的反駁。

根據Anderson和她的聾人案例，the principle of undominated diversity的要求太強，強到只要有一個自視甚高的聾人，就可以讓所有聾人都無法受到補助。然而，就如同我們可以利用「被多少人dominated」這個概念來在普通人和盲人之間做出優先性上的區別，我們也可以利用「對多少人來說，A被B dominated」這個概念來修正the principle of undominated diversity，做出一個比較弱而不至於讓少數擁有怪異價值觀的人扭曲補償判決的原則。

直覺上，就算有少數聾人一點也不羨慕普通人，我們也不會因此認為聾人跟普通人在受補償上有一樣的優先性，因為比起聾人，寧願選擇當普通人的人還是多得多，換句話說，就算是在聾人案例裡，社群中也依然存在有一大票人，對於他們來說，聾人的先天條件被普通人dominated。

使用這樣的概念，我們定義下面這些數值︰

支配率︰A在先天條件上對B有X%的支配率，若且唯若社群中有X%的人寧願成為A而非B。

補償值︰S在社群中的補償價值，等於所有其他人對S的支配率的總和。

並且使用這樣的補償辦法︰

補償值原則︰從擁有最大的補償值的人（或者一群人）先補償，並且在執行補償時不斷地將補償列為受補償者的先天條件來重新計算支配率和補償值。

考慮一個包含兩個聾人、兩個普通人和一個天才的社群。這個社群裡大部分的人的價值觀都很一致，他們都寧可自己是天才，如果不行的話，普通人也還可以接受，但是最好不要成為聾人。比較不一樣的是，其中一個普通人知足常樂，覺得只要別成為聾人就好，與其作天才，還不如當普通人，而其中一個聾人自視甚高，他寧願成為一個聾人，也不願意成為普通人。不過，如果要他選的話，在天才與聾人之間，他還是會選擇成為天才︰

狀態	聾人A	普通人A	聾人B、普通人B、天才
價值觀	天才（10）>聾人（7）>普通人（3）	普通人（10）>天才（7）>聾人（3）	天才（10）>普通人（7）>聾人（3）

在初始狀態時，各種先天條件的支配率如下︰

被支配方→ 支配方↓	聾人	普通人	天才
聾人		20%	0%
普通人	80%		20%
天才	100%	80%

因為社群中有兩個聾人、一個普通人和一個天才，所以這個社群中各種先天條件的補償值如下︰

聾人	80%*2+100%=260%
普通人	20%*2+80%=120%
天才	20%*2=40%

根據補償值原則，這個社群的政府應該開始補助聾人，並且隨不斷重新計算支配率和補償值，直到聾人的補償值不再是最高的。假設大家對於補助效果的評估都相同（同樣單位的補助對於每個人來說有一樣的價值），這樣的情況會發生在給予了所有聾人4個單位的補助時︰

狀態	聾人A	普通人A	聾人B、普通人B、天才
價值觀	聾人+補助（11）>天才（10）>普通人（3）	普通人（10）>天才（7）=聾人+補助（7）	天才（10）>普通人（7）=聾人+補助（7）

這時，各種先天條件的支配率︰

被支配方→ 支配方↓	聾人+補助	普通人	天才
聾人+補助		20%	20%
普通人	20%		20%
天才	60%	80%

這時，各種先天條件的補償值︰

受到補助後的聾人	20%*2+60%=100%
普通人	20%*2+80%=120%
天才	20%*2+20%*2=80%

這時，根據補償值原則，這個社群的政府應該停止對於聾人的補助，並且開始補助普通人，然後不斷地重新計算支配率和補償值，直到普通人的補償值不再是最高的。

顯然，這個弱化的版本（補償值原則）並不會因為自視甚高的聾人和天才的存在而做出違反直覺的補償判決，而且它也符合Parjis原來的理論的基本精神︰持有某組先天條件的人應該受到補償，這是因為有許多人認為持有這組先天條件，比起持有其他組先天條件，是相對地弱勢的。